Sofort die prozentuale Zu- oder Abnahme zwischen zwei beliebigen Zahlen berechnen.
Der ursprüngliche oder „Vorher"-Wert
Der aktuelle oder „Nachher"-Wert
Die Prozentveränderung misst, wie stark ein Wert im Verhältnis zu seiner ursprünglichen Größe gewachsen oder geschrumpft ist. Ein positives Ergebnis ist eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme. Sie gehört zu den am häufigsten genutzten Berechnungen in Finanzen, Wissenschaft und Alltag — vom Preisvergleich bis zur Gewichtsveränderung.
Die senkrechten Striche um den Ausgangswert bedeuten, dass der Betragswert verwendet wird (das Minuszeichen wird bei einem negativen Ausgangswert ignoriert). Das Ergebnis wird als Prozentsatz angegeben.
Eine Jacke kostete letztes Jahr 80 € und kostet dieses Jahr 100 €.
Der Preis stieg um 25 %.
Eine Person wog 90 kg und wiegt jetzt 79 kg.
Das Körpergewicht sank um 12,2 %.
Der Monatsumsatz stieg von 4.200 € auf 5.880 €.
Der Umsatz wuchs um 40 %.
| Ausgangswert | Neuer Wert | Veränderung | Richtung |
|---|---|---|---|
| 100 | 125 | +25 % | Zunahme |
| 100 | 75 | −25 % | Abnahme |
| 50 | 100 | +100 % | Verdoppelt |
| 200 | 50 | −75 % | Abnahme |
| 1.000 | 1.500 | +50 % | Zunahme |
| 80 | 80 | 0 % | Keine Veränderung |
Prozentveränderung = ((Neuer Wert − Ausgangswert) ÷ |Ausgangswert|) × 100. Ein positives Ergebnis bedeutet eine Zunahme, ein negatives eine Abnahme.
Die Prozentveränderung vergleicht einen neuen Wert mit einem Ausgangswert und hat eine Richtung. Die Prozentdifferenz vergleicht zwei Werte symmetrisch, ohne Richtung, und nutzt den Mittelwert beider Zahlen als Basis.
Die Prozentveränderung ist nicht definiert, wenn der Ausgangswert null ist, da eine Division durch null nicht möglich ist. Verwenden Sie in diesem Fall stattdessen die absolute Differenz.
Ja. Steigt zum Beispiel ein Preis von 50 € auf 150 €, entspricht das einer Zunahme von 200 %. Die Prozentveränderung kennt keine Ober- oder Untergrenze.
Teilen Sie den neuen Wert durch (1 + Prozentsatz/100), um zum Ausgangswert zurückzurechnen. Beispiel: 120 € nach einer 20-%-Zunahme → Ausgangswert = 120 ÷ 1,20 = 100 €.
Nein. Eine Abnahme um 50 %, gefolgt von einer Zunahme um 50 %, führt nicht zum Ausgangswert zurück: 100 → −50 % → 50 → +50 % → 75. Die Schritte sind nicht symmetrisch.
Ziehen Sie das alte Gehalt vom neuen Gehalt ab, teilen Sie durch das alte Gehalt und multiplizieren Sie mit 100. Beispiel: 2.800 € → 3.080 € = ((3080 − 2800) ÷ 2800) × 100 = +10 %.